Logik II

I denna andra del av min serie om logik ska vi börja nosa på det som jag i förra inlägget benämnde som Satslogik. Jag använde mig av följande exempel:

  • Ex. ” Om rökning är skadligt, så bör den förbjudas
  •           Rökning är skadligt
  •           Alltså bör den förbjudas”

Vi ser att den första premissen utgörs av två satser Rökning är skadligt och Rökning bör förbjudas. Genom satsoperatorn Om..så hävdas att det finns ett samband, om det är fallet, så är något annat fallet. I logiken kallas detta samband för Implikation. Ofta betecknas implikationen med en pil: ®

I förra inlägget sa jag också att logiken inte handlar om innehåll utan om form. Det är alltså irrelevant vad som sägs i satsen. Sambandet kan vi då istället uttrycka symboliskt: A®B, det vill säga Om A, så B.

Om vi går tillbaka till hela argumentet kan det då beskrivas som så här:

A®B

A

———

B

Det vill säga: Om A, så B, A, alltså B. Detta är ett giltigt logiskt bevis som kallas för Modens Ponens, så småningom ska vi också bevisa detta. Sträcket markerar övergången från premisser till slutsats och kan med fördel utläsas som ALLTSÅ.

En annan satsoperator är negationen som betecknas:

  • A®B
  • -B
  • ———
  • -A

Detta är också ett giltigt logiskt bevis som kallas Modens Tollens.

Negationen är en operator som omvandlar alla Sanna satser till falska och alla Falska satser till sanna.

Andra operatorer är Konjunktionen OCH som betecknas: Ù. Denna operator gör satsen A och B, sann om både A och B är sanna och falsk om någon av dem är falska. Denna intuitiva beskrivning kommer att göras mer formell i senare inlägg.

Ytterligare operatorer är Disjunktionen ELLER och den dubbla implikationen Ekvivalens: Ú, respektive«

Hädanefter kommer jag kalla dessa operatorer för Konnektiv. Den binder – connect – satser samman.

Negation

Icke

Konjunktion

Ù

Och

Disjunktion

Ú

Eller

Implikation

®

Om..Så

Ekvivalens

«

Om och endast om

 I nästa inlägg kommer vi i större detalj utreda egenskaperna hos konnektiven med så kallade sanningstabeller.

Andra bloggar intressant om: logik, satslogik, konnektiv

Annonser

En kommentar

  1. Martin Tollén · november 14, 2007

    Om jag får ett barn ska jag döpa det för Modens (eller Modus)!

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s